Formation accélérée CRPE Mathématiques Quelques éléments de grandeurs et mesures Exercice 1 Vrai ou Faux 1. Il y a plusieurs façons de répondre à la question suivante La figure A est-elle plus grande que la figure B ». 2. La somme des angles d’un quadrilatère est égale à 360°. 3. La masse d’une bille de plomb est proportionnelle à sa taille. 4. Une bouteille et son bouchon pèsent 105 g. La bouteille pèse 100 g de plus que le bouchon. On peut alors affirmer que le bouchon pèse 5 g. 5. Deux personnes boivent dans des verres cylindriques identiques. L’un le remplit à ras bord, l’autre jusqu’à la moitié de sa hauteur. On peut affirmer que le premier a bu deux fois plus que le deuxième. 6. Deux personnes boivent dans des verres coniques identiques. L’un le remplit à ras bord, l’autre jusqu’à la moitié de sa hauteur. On peut affirmer que le premier a bu deux fois plus que le deuxième. 7. D’après la question précédente, aire ADM = aire AMB et aire DMC = aire MCB1 cL de liquide occupe un volume égal à 0,001 dm 3 . 8. 1,5 h = 1 h 50 min. A B Exercice 2 Un chien est attaché par une chaîne de 9 m fixée à un coin d’un bâtiment en forme de triangle équilatéral de 6 m de côté. 1. Calculer, au centième de mètre près, le périmètre de la zone dans laquelle le chien peut se déplacer. 2. Calculer, au centième près, l’aire de cette zone en m². Exercice 3 1. On augmente la longueur d'un rectangle de son cinquième et on diminue sa largeur de moitié. Soit A l’aire du rectangle initial et soit A’ l’aire du rectangle après la transformation. Exprimer A’ en fonction de A. Cette aire a-t-elle augmenté ou diminué De quel pourcentage 2. On augmente la longueur d'un rectangle de son quart et on diminue la largeur de son quart. L'aire du rectangle est-elle modifiée Justifiez votre réponse. Exercice 4 On veut réaliser la figure ci-dessous. Les quatre triangles ABF, BFC, FCD, FDE sont superposables. On pose AB = x et BF = y. 1. On veut que l’aire de la figure soit égale à 96 cm², que x > y et que x et y soient des entiers. Donnez toutes les valeurs du couple x,y. 2. Les conditions précédentes étant vérifiées, montrez qu’il existe un seul couple x,y tel que le périmètre du polygone ABCDEF soit égal à 56 cm. Muriel Fénichel et Marie-Sophie Mazollier Septembre 2010